मान लीजिए overrightarrow{A} = hat{i}Acostheta | vedclass

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Question

(C) दो सदिश एक-दूसरे के लंबवत (normal) होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य हो।मान लीजिए $\overrightarrow{B} = \hat{i}B_x + \hat{j}B_y$ ह

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$\hat{i}B\sin	heta - \hat{j}B\cos	heta$

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(C) दो सदिश एक-दूसरे के लंबवत (normal) होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य हो।मान लीजिए $\overrightarrow{B} = \hat{i}B_x + \hat{j}B_y$ है।$\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = 0$ के लिए:$(A\cos	heta)(B_x) + (A\sin	heta)(B_y) = 0$.यदि हम $\overrightarrow{B} = B(\hat{i}\sin	heta - \hat{j}\cos	heta)$ लेते हैं,तो:$\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = (A\cos	heta)(B\sin	heta) + (A\sin	heta)(-B\cos	heta) = AB\sin	heta\cos	heta - AB\sin	heta\cos	heta = 0$.अतः,सदिश $\hat{i}B\sin	heta - \hat{j}B\cos	heta$,$\overrightarrow{A}$ के लंबवत है।

मान लीजिए $\overrightarrow{A} = \hat{i}A\cos\theta + \hat{j}A\sin\theta$ कोई सदिश है। एक अन्य सदिश $\overrightarrow{B}$ जो $\overrightarrow{A}$ के लंबवत है,वह क्या है?

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