ધારો કે S એ એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં વિધેય f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = |2 - |x - 3||$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.પ્રથમ,આપણે તે બિંદુઓ શોધીએ છીએ જ્યાં $f(x)$ વિકલનીય નથી. વિધેય $g(x) = |x - 3|$ એ $x = 3$ આગળ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = |2 - |x - 3||$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.પ્રથમ,આપણે તે બિંદુઓ શોધીએ છીએ જ્યાં $f(x)$ વિકલનીય નથી. વિધેય $g(x) = |x - 3|$ એ $x = 3$ આગળ વિકલનીય નથી. વિધેય $h(x) = 2 - |x - 3|$ એ $x = 3$ આગળ વિકલનીય નથી. વિધેય $f(x) = |h(x)|$ ત્યાં વિકલનીય નથી જ્યાં $h(x) = 0$ હોય અથવા જ્યાં $h(x)$ વિકલનીય ન હોય.$h(x) = 0$ લેતા,આપણને $2 - |x - 3| = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $|x - 3| = 2$,તેથી $x - 3 = 2$ અથવા $x - 3 = -2$. આમ,$x = 5$ અથવા $x = 1$.તેથી,$S$ એ બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં $f(x)$ વિકલનીય નથી,એટલે કે $S = \{1, 3, 5\}$.હવે,દરેક $x \in S$ માટે આપણે $f(f(x))$ ની ગણતરી કરીએ:$x = 1$ માટે: $f(1) = |2 - |1 - 3|| = |2 - 2| = 0$. તેથી $f(f(1)) = f(0) = |2 - |0 - 3|| = |2 - 3| = 1$.$x = 3$ માટે: $f(3) = |2 - |3 - 3|| = |2 - 0| = 2$. તેથી $f(f(3)) = f(2) = |2 - |2 - 3|| = |2 - 1| = 1$.$x = 5$ માટે: $f(5) = |2 - |5 - 3|| = |2 - 2| = 0$. તેથી $f(f(5)) = f(0) = |2 - |0 - 3|| = |2 - 3| = 1$.અંતે,$\sum_{x \in S} f(f(x)) = f(f(1)) + f(f(3)) + f(f(5)) = 1 + 1 + 1 = 3$.

ધારો કે $S$ એ એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં વિધેય $f(x) = |2 - |x - 3||, x \in R,$ વિકલનીય નથી. તો $\sum_{x \in S} f(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = |x|$. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = [x], 0 < x < 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x) = |x| + |x - 1|$ એ

વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ માટે અંતરાલ $(0, 2)$ માં કેટલા બિંદુઓ આગળ વિકલિત અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી?

ધારો કે $f(x) = 15 - |x - 10|; x \in R$. તો $x$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ,જેના પર વિધેય $g(x) = f(f(x))$ વિકલનીય નથી,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module