ધારો કે vec{a}, vec{b} અને vec{c} ત્રણ સદિશો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}| |\vec{c}| \cos(\frac{\pi}{3}) = 10$.અહીં $|\vec{b}| = 5$ હોવાથી,$5 |\vec{c}| (\frac{1}{2}) = 10$,જે

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}| |\vec{c}| \cos(\frac{\pi}{3}) = 10$.અહીં $|\vec{b}| = 5$ હોવાથી,$5 |\vec{c}| (\frac{1}{2}) = 10$,જે દર્શાવે છે કે $|\vec{c}| = 4$.હવે,સદિશ ગુણાકારનું માન $|\vec{b} 	imes \vec{c}| = |\vec{b}| |\vec{c}| \sin(\frac{\pi}{3}) = 5 	imes 4 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3}$ થાય.કારણ કે $\vec{a}$ એ $\vec{b} 	imes \vec{c}$ ને લંબ છે,તેથી $\vec{a}$ અને $\vec{b} 	imes \vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.આમ,$|\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c})| = |\vec{a}| |\vec{b} 	imes \vec{c}| \sin(\frac{\pi}{2}) = \sqrt{3} 	imes 10\sqrt{3} 	imes 1 = 30$.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + x\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,કોઈ વાસ્તવિક $x$ માટે. તો $|\vec{a} \times \vec{b}| = r$ શક્ય છે જો

ધારો કે $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\bar{c} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$. જો $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ હોય,તો $|\bar{b}|$ શોધો.

જો બિંદુઓ $P(1, -1, 2)$,$Q(2, 0, -1)$ અને $R(0, 2, 1)$ સમતલીય હોય,તો આ બિંદુઓ ધરાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module