मान लीजिए z एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि left | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\left|\frac{z-i}{z+2i}\right|=1$,जिसका अर्थ है $|z-i|=|z+2i|$.इसका मतलब है कि $z$ बिंदुओं $(0, 1)$ और $(0, -2)$ के लंब समद्विभाजक पर

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$\frac{7}{2}$

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(C) दिया गया है $\left|\frac{z-i}{z+2i}ight|=1$,जिसका अर्थ है $|z-i|=|z+2i|$.इसका मतलब है कि $z$ बिंदुओं $(0, 1)$ और $(0, -2)$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित है।लंब समद्विभाजक रेखा $	ext{Im}(z) = -\frac{1}{2}$ है।मान लीजिए $z = x - \frac{i}{2}$ है।$|z| = \frac{5}{2}$ दिया गया है,इसलिए $x^2 + (-\frac{1}{2})^2 = (\frac{5}{2})^2$.$x^2 + \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \Rightarrow x^2 = 6$.अब,$|z+3i| = |x - \frac{i}{2} + 3i| = |x + \frac{5i}{2}|$.$|z+3i| = \sqrt{x^2 + (\frac{5}{2})^2} = \sqrt{6 + \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{49}{4}} = \frac{7}{2}$.

मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\left|\frac{z-i}{z+2i}\right|=1$ और $|z|=\frac{5}{2}$ है। तो $|z+3i|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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