मान लीजिए कि f = left{ left(x, frac{x^2}{1+x^ | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $y = f(x) = \frac{x^2}{1+x^2}$.सभी $x \in R$ के लिए $x^2 \ge 0$ है,इसलिए अंश ऋणेतर है और हर $1+x^2 \ge 1$ है।अतः,$y \ge 0$.अब,$y(1+x^2)

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$[0, 1)$

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(A) मान लीजिए $y = f(x) = \frac{x^2}{1+x^2}$.सभी $x \in R$ के लिए $x^2 \ge 0$ है,इसलिए अंश ऋणेतर है और हर $1+x^2 \ge 1$ है।अतः,$y \ge 0$.अब,$y(1+x^2) = x^2 \implies y + yx^2 = x^2 \implies y = x^2(1-y) \implies x^2 = \frac{y}{1-y}$.चूँकि $x^2 \ge 0$,इसलिए $\frac{y}{1-y} \ge 0$ होना चाहिए।यह असमिका $0 \le y इसलिए,$f$ का परिसर $[0, 1)$ है।

मान लीजिए कि $f = \left\{ \left(x, \frac{x^2}{1+x^2} \right) : x \in R \right\}$ एक फलन $R$ से $R$ में है। $f$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

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