ધારો કે S_1, S_2, dots એવા ચોરસ છે કે જેથી દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x_n$ એ ચોરસ $S_n$ ની બાજુની લંબાઈ છે. $S_{n+1}$ નો વિકર્ણ $x_{n+1}\sqrt{2}$ છે.આપેલ છે કે $x_n = x_{n+1}\sqrt{2}$,તેથી $x_{n+1} = \frac{x

Vedclass · Accepted Answer

આ તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x_n$ એ ચોરસ $S_n$ ની બાજુની લંબાઈ છે. $S_{n+1}$ નો વિકર્ણ $x_{n+1}\sqrt{2}$ છે.આપેલ છે કે $x_n = x_{n+1}\sqrt{2}$,તેથી $x_{n+1} = \frac{x_n}{\sqrt{2}}$.આ બાજુની લંબાઈ માટે સમગુણોત્તર શ્રેણી બનાવે છે: $x_n = x_1 \cdot (\frac{1}{\sqrt{2}})^{n-1}$.$S_n$ નું ક્ષેત્રફળ $A_n = x_n^2 = x_1^2 \cdot (\frac{1}{2})^{n-1} = \frac{100}{2^{n-1}}$ છે.આપણે $A_n  100$.$n=8$ માટે,$2^{8-1} = 2^7 = 128 > 100$.$n=9$ માટે,$2^{9-1} = 2^8 = 256 > 100$.$n=10$ માટે,$2^{10-1} = 2^9 = 512 > 100$.આમ,$n=8, 9, 10$ ત્રણેય કિંમતો શરતનું પાલન કરે છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના $5$ મા અને $12$ મા પદ અનુક્રમે $30$ અને $65$ હોય,તો પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ એ સામાન્ય તફાવત $d$ સાથે $A.P.$ માં હોય,તો નીચેની શ્રેણીનો સરવાળો $\sin d (\csc a_1 \csc a_2 + \csc a_2 \csc a_3 + \dots + \csc a_{n-1} \csc a_n)$ છે.

$GP$ માં ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $105$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $8000$ છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને પ્રથમ છ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $125: 152$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય તફાવત (common ratio) શોધો. ($/5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module