ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ (k+1) tan ^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(k+1) 	an^2 x - (\sqrt{2} \lambda) 	an x + (k-1) = 0$ છે.ધારો કે $t = 	an x$. દ્વિઘાત સમીકરણ $(k+1)t^2 - (\sqrt{2} \lambda)t + (k-

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(k+1) 	an^2 x - (\sqrt{2} \lambda) 	an x + (k-1) = 0$ છે.ધારો કે $t = 	an x$. દ્વિઘાત સમીકરણ $(k+1)t^2 - (\sqrt{2} \lambda)t + (k-1) = 0$ ના બીજ $	an \alpha$ અને $	an \beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $	an \alpha + 	an \beta = \frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1}$ અને બીજનો ગુણાકાર $	an \alpha 	an \beta = \frac{k-1}{k+1}$ થાય.ટેન્જન્ટના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta}$.કિંમતો મૂકતા,$	an(\alpha + \beta) = \frac{\frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1}}{1 - \frac{k-1}{k+1}} = \frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1 - k + 1} = \frac{\sqrt{2} \lambda}{2} = \frac{\lambda}{\sqrt{2}}$.આપેલ છે કે $	an^2(\alpha + \beta) = 50$,તેથી $\left(\frac{\lambda}{\sqrt{2}}ight)^2 = 50$.$\frac{\lambda^2}{2} = 50 \Rightarrow \lambda^2 = 100 \Rightarrow \lambda = \pm 10$.આમ,$\lambda$ ની એક શક્ય કિંમત $10$ છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\cos^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos\left(\frac{3\pi}{8}\right) + \sin^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $\{\cos2\alpha + \cos2\beta + 2\cos(\alpha + \beta )\}$ અને $\{\sin2\alpha + \sin2\beta + 2\sin(\alpha + \beta )\}$ હોય,તો કર્ણની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $\sin \left( x + \frac{4\pi}{9} \right) = a$ અને $\frac{\pi}{9} < x < \frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\cos \left( x + \frac{7\pi}{9} \right)$ ની કિંમત શોધો:

$\tan 100^\circ + \tan 125^\circ + \tan 100^\circ \tan 125^\circ = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module