मान लीजिए A(1, 4) और B(1, -5) दो बिंदु हैं। म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए $P$ वृत्त $(x-1)^{2} + (y-1)^{2} = 1$ पर एक बिंदु है।हम $P$ को $(1 + \cos 	heta, 1 + \sin 	heta)$ के रूप में लिख सकते हैं।दिए गए $A(1,

Vedclass · Accepted Answer

एक सीधी रेखा

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $P$ वृत्त $(x-1)^{2} + (y-1)^{2} = 1$ पर एक बिंदु है।हम $P$ को $(1 + \cos 	heta, 1 + \sin 	heta)$ के रूप में लिख सकते हैं।दिए गए $A(1, 4)$ और $B(1, -5)$ के लिए,$(PA)^{2} + (PB)^{2}$ की गणना करते हैं:$(PA)^{2} = (1 + \cos 	heta - 1)^{2} + (1 + \sin 	heta - 4)^{2} = 10 - 6 \sin 	heta$.$(PB)^{2} = (1 + \cos 	heta - 1)^{2} + (1 + \sin 	heta + 5)^{2} = 37 + 12 \sin 	heta$.योग करने पर,$(PA)^{2} + (PB)^{2} = 47 + 6 \sin 	heta$.यह व्यंजक तब अधिकतम होता है जब $\sin 	heta = 1$ हो।$\sin 	heta = 1$ के लिए,$\cos 	heta = 0$,अतः $P = (1, 2)$ है।बिंदु $P(1, 2)$,$A(1, 4)$ और $B(1, -5)$ हैं।चूंकि सभी बिंदुओं का $x$-निर्देशांक $1$ है,वे सभी रेखा $x = 1$ पर स्थित हैं,जो एक सीधी रेखा है।

Similar Questions

उस वृत्त का क्षेत्रफल क्या है जिसका केंद्र $(1, 2)$ पर है और जो बिंदु $(4, 6)$ से होकर गुजरता है?

$40 \, cm$ व्यास वाले एक वृत्त में,एक जीवा की लंबाई $20 \, cm$ है। जीवा द्वारा बने लघु चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(1, 2)$ से वृत्तों $x^2 + y^2 + x + y - 4 = 0$ और $3x^2 + 3y^2 - x - y + k = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई का अनुपात $4 : 3$ है,तो $k = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module