ધારો કે Q એ બિંદુ P(7, -2, 13) માંથી frac{x+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે:$\left|\begin{array}{ccc} x+1 & y-1 & z-3 \ 6 & 7 & 8 \ 3 & 5 & 7 \end{array}i

Vedclass · Accepted Answer

$96$

Vedclass · Answer

(B) બે રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે:$\left|\begin{array}{ccc} x+1 & y-1 & z-3 \ 6 & 7 & 8 \ 3 & 5 & 7 \end{array}ight| = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$(x+1)(49-40) - (y-1)(42-24) + (z-3)(30-21) = 0$$9(x+1) - 18(y-1) + 9(z-3) = 0$$9$ વડે ભાગતા,આપણને $x+1 - 2(y-1) + z-3 = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x - 2y + z = 0$ થાય છે.બિંદુ $P(7, -2, 13)$ થી સમતલ $x - 2y + z = 0$ પરના લંબની લંબાઈ $PQ$ માટેનું સૂત્ર $d = \frac{|ax_0 + by_0 + cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$ છે.$PQ = \frac{|1(7) - 2(-2) + 1(13)|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2}} = \frac{|7 + 4 + 13|}{\sqrt{1 + 4 + 1}} = \frac{24}{\sqrt{6}} = 4\sqrt{6}$.તેથી,$(PQ)^2 = (4\sqrt{6})^2 = 16 	imes 6 = 96$.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 3, 4)$ માંથી સમતલ $2x - y + z + 3 = 0$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y-z+4=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતું અને $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવું સમતલ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module