मान लीजिए $A$ एक निश्चित बिंदु $(0,6)$ है और $B$ एक गतिशील बिंदु $(2t, 0)$ है। मान लीजिए $M$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $AB$ का लंब समद्विभाजक $y$-अक्ष को $C$ पर मिलता है। $MC$ के मध्य-बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:
- A$3x^{2}-2y-6=0$
- B$3x^{2}+2y-6=0$
- C$2x^{2}+3y-9=0$
- D$2x^{2}-3y+9=0$
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मान लीजिए $A(2,1)$ एक बिंदु है और सरल रेखा $L$ का समीकरण $x-y=0$ है। मान लीजिए $a$ और $b$ क्रमशः एक चर बिंदु $P(\alpha, \beta)$ से $A$ और रेखा $L$ तक की दूरियों को दर्शाते हैं। यदि $c$ मूल बिंदु से बिंदु $A$ की दूरी है और $a=bc$ है,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।
$A(5,3), B(3,-2), C(2,-1)$ तीन बिंदु हैं। यदि $P(x,y)$ एक चर बिंदु है ताकि चतुर्भुज $PABC$ का क्षेत्रफल $10$ वर्ग इकाई हो,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि एक गतिमान बिंदु का पथ,जिसकी दो रेखाओं $3x - 2y = 5$ और $3x + 2y = 5$ से दूरियाँ समान हैं,एक सीधी रेखा है।
Difficult
View Solution$A(2,3)$ पर स्थित एक बिंदु स्रोत से निकलने वाली प्रकाश किरण $Y$-अक्ष पर बिंदु $B$ पर परावर्तित होती है और बिंदु $C(5,10)$ से होकर गुजरती है,तो $B$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
एक रेखा मूल बिंदु से $c$ की स्थिर दूरी पर है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $O, A, B$ से गुजरने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ है
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