ધારો કે ABC એક લઘુકોણ વિષમબાજુ ત્રિકોણ છે,અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	riangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ છે.ધારો કે $	riangle ABC$ નું પરિકેન્દ્ર $O$ એ ઉગમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \overrightarrow{HO}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	riangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ છે.ધારો કે $	riangle ABC$ નું પરિકેન્દ્ર $O$ એ ઉગમબિંદુ છે,તેથી $\vec{O} = \vec{0}$.લંબકેન્દ્ર $H$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{H} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચૂક્યું કે $N$ એ $OH$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{n} = \frac{\vec{O} + \vec{H}}{2} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$ છે.આપણે સરવાળો $\overrightarrow{NA} + \overrightarrow{NB} + \overrightarrow{NC}$ શોધવાનો છે.આ $(\vec{a} - \vec{n}) + (\vec{b} - \vec{n}) + (\vec{c} - \vec{n})$ ની બરાબર છે.$= (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - 3\vec{n}$.$\vec{n} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$= (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - 3 \left( \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2} ight)$.$= (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) \left( 1 - \frac{3}{2} ight) = -\frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$.કારણ કે $\vec{H} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$,આ $-\frac{1}{2} \vec{H} = -\frac{1}{2} \overrightarrow{OH} = \frac{1}{2} \overrightarrow{HO}$ ની બરાબર છે.

Similar Questions

ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે અસમરેખ એકમ સદિશો છે. જો $\bar{u}=\bar{a}-(\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{b}$ અને $\bar{v}=\bar{a} \times \bar{b}$ હોય,તો $|\bar{v}|=$

જ્યારે સદિશો $\bar{p} = m \hat{i} - 6 \hat{j} + 3 \hat{k}$ અને $\bar{q} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2m \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય,ત્યારે $m \in R$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module