ધારો કે f(x) = cos 5x + A cos 4x + B cos 3x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = \cos 5x + A \cos 4x + B \cos 3x + C \cos 2x + D \cos x + E$. $f(x) = f(2\pi - x)$ હોવાથી,$f\left(\frac{\pi}{5}\right) = f\left(\fr

Vedclass · Accepted Answer

$B, D$ પર આધાર રાખે છે,પરંતુ $A, C, E$ થી સ્વતંત્ર છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = \cos 5x + A \cos 4x + B \cos 3x + C \cos 2x + D \cos x + E$. $f(x) = f(2\pi - x)$ હોવાથી,$f\left(\frac{\pi}{5}\right) = f\left(\frac{9\pi}{5}\right)$,$f\left(\frac{2\pi}{5}\right) = f\left(\frac{8\pi}{5}\right)$,$f\left(\frac{3\pi}{5}\right) = f\left(\frac{7\pi}{5}\right)$,અને $f\left(\frac{4\pi}{5}\right) = f\left(\frac{6\pi}{5}\right)$ થાય. પદ $T$ ને $T = f(0) - 2f\left(\frac{\pi}{5}\right) + 2f\left(\frac{2\pi}{5}\right) - 2f\left(\frac{3\pi}{5}\right) + 2f\left(\frac{4\pi}{5}\right) - f(\pi)$ તરીકે લખી શકાય. આ બિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમતો મૂકતા,$A, C, E$ વાળા પદો $\pi$ ની આસપાસ કોસાઇન વિધેયની સંમિતિને કારણે ઉડી જાય છે. ખાસ કરીને,$f(0) - f(\pi) = 2(1 + B + D)$. બાકીના પદોમાં પણ માત્ર $B$ અને $D$ સહગુણકો જ રહે છે. આમ,$T$ એ $B$ અને $D$ પર આધાર રાખે છે પરંતુ $A, C, E$ થી સ્વતંત્ર છે.

ધારો કે $f(x) = \cos 5x + A \cos 4x + B \cos 3x + C \cos 2x + D \cos x + E$,અને $T = f(0) - f\left(\frac{\pi}{5}\right) + f\left(\frac{2\pi}{5}\right) - f\left(\frac{3\pi}{5}\right) + \dots + f\left(\frac{8\pi}{5}\right) - f\left(\frac{9\pi}{5}\right)$. તો,$T$

Similar Questions

જો $K = \sin^6x + \cos^6x$ હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$5 \cos \theta + 3 \cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + 3$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

$\tan^2 \theta + \cot^2 \theta$ નું મૂલ્ય છે

જો $\cos \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) = 2\cos \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right)$ આપેલ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2}$ ની કિંમત શોધો.

$5 \sin x + 12 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module