ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે જેમાં AB=4, BC=5 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $AB=c=4, BC=a=5, CA=b=6$. બિંદુઓ $D, E, F$ એ $AB, BC, CA$ પર છે જેથી $AD=2, BE=2, CF=2$ થાય. અહીં $BD = AB - AD = 4 - 2 = 2$,$CE = BC - BE

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{15}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $AB=c=4, BC=a=5, CA=b=6$. બિંદુઓ $D, E, F$ એ $AB, BC, CA$ પર છે જેથી $AD=2, BE=2, CF=2$ થાય. અહીં $BD = AB - AD = 4 - 2 = 2$,$CE = BC - BE = 5 - 2 = 3$,$AF = AC - CF = 6 - 2 = 4$. $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ = $\Delta$. $	riangle ADF$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} \cdot AD \cdot AF \cdot \sin A = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 \cdot \sin A = 4 \sin A$. $\Delta = \frac{1}{2} bc \sin A = 12 \sin A$ હોવાથી,$\sin A = \frac{\Delta}{12}$. તેથી,$	riangle ADF$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{3} \Delta$. તે જ રીતે,$	riangle BED$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{5} \Delta$ અને $	riangle CFE$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{5} \Delta$. $	riangle DEF$ નું ક્ષેત્રફળ = $\Delta - (\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5}) \Delta = \frac{4}{15} \Delta$. તેથી,ગુણોત્તર $\frac{4}{15}$ છે.

Similar Questions

એક ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $5:12:13$ છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $270 \text{ cm}^2$ છે. તો ત્રિકોણની બાજુઓ $\text{cm}$ માં શોધો.

$6+\sqrt{12}, \sqrt{48}, \sqrt{24}$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનો સૌથી નાનો ખૂણો કયો છે?

ત્રિકોણની બે બાજુઓ $\sqrt{3}+1$ અને $\sqrt{3}-1$ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,તો બાકીના ખૂણાઓનો તફાવત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં, $\sin A, \sin B, \sin C$ એ $A.P.$ માં હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module