ધારો કે X, Y, Z એ 1 ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત $n$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ $A_n = \frac{n}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{n}\right)$ છે.પંચકોણ $(n=5)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{X}{5} > \frac{Y}{6} > \frac{Z}{7}$ અને $X < Y < Z$

Vedclass · Answer

(D) $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત $n$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ $A_n = \frac{n}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{n}\right)$ છે.પંચકોણ $(n=5)$ માટે,$X = \frac{5}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{5}\right)$.ષટ્કોણ $(n=6)$ માટે,$Y = \frac{6}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{6}\right)$.સપ્તકોણ $(n=7)$ માટે,$Z = \frac{7}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{7}\right)$.$n$ વડે ભાગતા,$\frac{X}{5} = \frac{1}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{5}\right)$,$\frac{Y}{6} = \frac{1}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{6}\right)$,અને $\frac{Z}{7} = \frac{1}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{7}\right)$ મળે.જેમ $n$ વધે છે,તેમ અંતર્ગત બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ વર્તુળના ક્ષેત્રફળ $(\pi)$ ની નજીક જાય છે,તેથી $X વળી,$\frac{2\pi}{5} > \frac{2\pi}{6} > \frac{2\pi}{7}$ હોવાથી,$\sin\left(\frac{2\pi}{5}\right) > \sin\left(\frac{2\pi}{6}\right) > \sin\left(\frac{2\pi}{7}\right)$ થાય.તેથી,$\frac{X}{5} > \frac{Y}{6} > \frac{Z}{7}$.

Similar Questions

સમીકરણ $\cos x - x + \frac{1}{2} = 0$ નું એક બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

$\tan {20^\circ} + 2\tan {50^\circ} - \tan {70^\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\tan(\pi \sin \theta) = \cot(\pi \cos \theta)$ હોય,તો $\left| \cot \left( \theta - \frac{\pi}{4} \right) \right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos (\theta - \alpha ), \cos \theta$ અને $\cos (\theta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module