ધારો કે a, b, c, d એ -5 અને 5 ની વચ્ચેની વાસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો:$|a|=\sqrt{4-\sqrt{5-a}}$$|b|=\sqrt{4+\sqrt{5-b}}$$|c|=\sqrt{4-\sqrt{5+c}}$$|d|=\sqrt{4+\sqrt{5+d}}$પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $a^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો:$|a|=\sqrt{4-\sqrt{5-a}}$$|b|=\sqrt{4+\sqrt{5-b}}$$|c|=\sqrt{4-\sqrt{5+c}}$$|d|=\sqrt{4+\sqrt{5+d}}$પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $a^2 = 4 - \sqrt{5-a} \implies a^2 - 4 = -\sqrt{5-a}$.ફરીથી વર્ગ કરતા: $(a^2 - 4)^2 = 5 - a \implies a^4 - 8a^2 + 16 = 5 - a \implies a^4 - 8a^2 + a + 11 = 0$.તે જ રીતે,$b, c, d$ માટે,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $a, b, -c, -d$ એ બહુપદી સમીકરણ $x^4 - 8x^2 + x + 11 = 0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$x^4 + 0x^3 - 8x^2 + x + 11 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર અચળ પદ જેટલો થાય છે,જે $11$ છે.આમ,$a \cdot b \cdot (-c) \cdot (-d) = 11 \implies abcd = 11$.

Similar Questions

$x \in R$ માટે,પદાવલિ $\frac{x^2+x+1}{2x^2-x+1}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ હોય,તો $3x^2 + 4xy - 3y^2 = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(3)^{1/4}x+3^{1/2}=0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ કોઈપણ ચાર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $a^{n} + b^{n} = c^{n} + d^{n}$ સાચું છે જો:

સમીકરણ $|x^2-8x+15|-2x+7=0$ ના તમામ બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module