ધારો કે vec{u}=hat{i}-hat{j}-2hat{k},vec{v}=2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{u}=(1, -1, -2)$,$\vec{v}=(2, 1, -1)$,અને $\vec{v} \cdot \vec{w}=2$. આપણને સમીકરણ $\vec{v} 	imes \vec{w} = \vec{u} + \lambda\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{u}=(1, -1, -2)$,$\vec{v}=(2, 1, -1)$,અને $\vec{v} \cdot \vec{w}=2$. આપણને સમીકરણ $\vec{v} 	imes \vec{w} = \vec{u} + \lambda\vec{v} \quad \dots(1)$ આપેલ છે. સમીકરણ $(1)$ નો $\vec{v}$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા: $\vec{v} \cdot (\vec{v} 	imes \vec{w}) = \vec{v} \cdot \vec{u} + \lambda(\vec{v} \cdot \vec{v})$. કારણ કે $\vec{v} \cdot (\vec{v} 	imes \vec{w}) = 0$,તેથી $0 = (2 - 1 + 2) + \lambda(2^2 + 1^2 + (-1)^2)$. $0 = 3 + 6\lambda \implies \lambda = -\frac{1}{2}$. હવે,સમીકરણ $(1)$ નો $\vec{w}$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા: $\vec{w} \cdot (\vec{v} 	imes \vec{w}) = \vec{w} \cdot \vec{u} + \lambda(\vec{w} \cdot \vec{v})$. કારણ કે $\vec{w} \cdot (\vec{v} 	imes \vec{w}) = 0$,તેથી $0 = \vec{u} \cdot \vec{w} + \lambda(2)$. $\vec{u} \cdot \vec{w} = -2\lambda = -2(-\frac{1}{2}) = 1$.

ધારો કે $\vec{u}=\hat{i}-\hat{j}-2\hat{k}$,$\vec{v}=2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{v} \cdot \vec{w}=2$ અને $\vec{v} \times \vec{w}=\vec{u}+\lambda\vec{v}$ છે. તો $\vec{u} \cdot \vec{w}$ ની કિંમત $......$ છે.

Similar Questions

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\bar{a} = \bar{i} + 2\bar{j} + 2\bar{k}$ અને $\bar{b} = 2\bar{i} - \bar{j} + p\bar{k}$ બે સદિશો છે. જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય, તો $p =$

જો $|\vec{a}|=4$ અને $|\vec{b}|=5$ હોય,તો $k$ ની કઈ કિંમતો માટે $\vec{a}+k \vec{b}$ એ $\vec{a}-k \vec{b}$ ને લંબ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module