ધારો કે S એ તમામ a in mathbb{N} નો ગણ છે કે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $P(b, c)$ એ પરવલય $y^2 = 2ax$ પર હોવાથી,$c^2 = 2ab$ મળે. પરવલય $y^2 = 2ax$ ના બિંદુ $(b, c)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yc = a(x + b)$ છે. $x$

Vedclass · Accepted Answer

$146$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $P(b, c)$ એ પરવલય $y^2 = 2ax$ પર હોવાથી,$c^2 = 2ab$ મળે. પરવલય $y^2 = 2ax$ ના બિંદુ $(b, c)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yc = a(x + b)$ છે. $x$-અક્ષ $(y = 0)$ સાથેના છેદબિંદુ માટે,સ્પર્શકના સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકતા $x = -b$ મળે. ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $P(b, c)$,$(b, 0)$ અને $(-b, 0)$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes (2b) 	imes c = bc = 16$. $b, c \in \mathbb{N}$ હોવાથી,શક્ય જોડીઓ $(b, c) = (1, 16), (2, 8), (4, 4), (8, 2), (16, 1)$ છે. $a = \frac{c^2}{2b}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(b, c) = (1, 16)$ માટે $a = 128$,$(b, c) = (2, 8)$ માટે $a = 16$,$(b, c) = (4, 4)$ માટે $a = 2$. અન્ય કિંમતો માટે $a$ પ્રાકૃતિક સંખ્યા નથી. તેથી,$S = \{128, 16, 2\}$ અને તેમનો સરવાળો $128 + 16 + 2 = 146$ થાય.

Similar Questions

પરવલય $3x - 2y^2 - 4y + 7 = 0$ નું શિરોબિંદુ શું છે?

પરવલયો $y^2 = 32x$ અને $x^2 = 256y$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો $PQ$ એ પરવલય $y^2=4x$ ની નાભિ $S$ માંથી પસાર થતી જીવા હોય અને $P=(4,4)$ હોય,તો $SQ=$

જો પરવલય $y^2=3x$ પરના બિંદુઓ $P\left(\frac{3}{4}, \frac{3}{2}\right)$ અને $Q(3,3)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ પરવલય પર ફરીથી $R$ બિંદુએ છેદે,તો $R=$

રેખા $y=mx+c$ એ પરવલય $y^{2}=4ax$ નો અભિલંબ હોવાની શરત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module