ધારો કે left(5, frac{a}{4}right) એ A(a, -2),B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(a, -2)$,$B(a, 6)$ અને $C\left(\frac{a}{4}, -2\right)$ છે.$A$ અને $C$ ના $y$-યામ સમાન હોવાથી,$AC$ એ $|a - \frac{a}{4}| = \frac{3

Vedclass · Accepted Answer

$53$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(a, -2)$,$B(a, 6)$ અને $C\left(\frac{a}{4}, -2ight)$ છે.$A$ અને $C$ ના $y$-યામ સમાન હોવાથી,$AC$ એ $|a - \frac{a}{4}| = \frac{3a}{4}$ લંબાઈનો સમક્ષિતિજ રેખાખંડ છે.$A$ અને $B$ ના $x$-યામ સમાન હોવાથી,$AB$ એ $|6 - (-2)| = 8$ લંબાઈનો શિરોલંબ રેખાખંડ છે.આમ,$	riangle ABC$ એ $A$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો ત્રિકોણ છે.કાટકોણ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર એ કર્ણ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોય છે.$BC$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{a + a/4}{2}, \frac{6 - 2}{2}ight) = \left(\frac{5a}{8}, 2ight)$ છે.આને આપેલ પરિકેન્દ્ર $\left(5, \frac{a}{4}ight)$ સાથે સરખાવતા,$\frac{5a}{8} = 5 \implies a = 8$ અને $\frac{a}{4} = 2$ મળે છે.$a = 8$ લેતા,શિરોબિંદુઓ $A(8, -2)$,$B(8, 6)$ અને $C(2, -2)$ મળે છે.બાજુઓની લંબાઈ $AB = 8$,$AC = |8 - 2| = 6$ અને $BC = \sqrt{8^2 + 6^2} = 10$ છે.પરિત્રિજ્યા $\alpha = \frac{BC}{2} = \frac{10}{2} = 5$.ક્ષેત્રફળ $\beta = \frac{1}{2} 	imes AB 	imes AC = \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 6 = 24$.પરિમિતિ $\gamma = AB + AC + BC = 8 + 6 + 10 = 24$.તેથી,$\alpha + \beta + \gamma = 5 + 24 + 24 = 53$.

Similar Questions

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$,$(at_2t_3, a(t_2 + t_3))$,અને $(at_3t_1, a(t_3 + t_1))$ છે,તો તેના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો.

$x + y - 3 = 0$,$x - 3y + 9 = 0$ અને $3x - 2y + 1 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બધા $\alpha, \beta \in R$ અને $\alpha \beta > 0$ માટે,રેખા $\alpha x + \beta y + \sqrt{\alpha \beta} = 0$ એવી છે કે તે

આપેલ આકૃતિમાં,$AB = 12 \, cm$,$CD = 8 \, cm$,$BD = 20 \, cm$,અને $\angle ABD = \angle AEC = \angle EDC = 90^{\circ}$ છે. જો $BE = x$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module