ધારો કે alpha, beta in mathbb{N} એ સમીકરણ x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-70x+\lambda=0$ ના બીજ $\alpha, \beta \in \mathbb{N}$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta=70$ અને $\alpha\beta=\lambda$.

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-70x+\lambda=0$ ના બીજ $\alpha, \beta \in \mathbb{N}$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta=70$ અને $\alpha\beta=\lambda$.આપણને આપેલ છે કે $\frac{\lambda}{2} 
otin \mathbb{N}$ અને $\frac{\lambda}{3} 
otin \mathbb{N}$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda$ એ $2$ કે $3$ વડે વિભાજ્ય નથી.$\lambda = \alpha(70-\alpha)$ હોવાથી,આપણે $\alpha$ ની એવી કિંમતો ચકાસીએ જેના માટે $\lambda$ એ $2$ કે $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય.$\alpha=5$ માટે,$\lambda=325$ મળે છે,જે $2$ કે $3$ વડે વિભાજ્ય નથી. આ ન્યૂનતમ કિંમત છે.$\alpha=5, \beta=65, \lambda=325$ લેતા,અભિવ્યક્તિની કિંમત:$\frac{(2+8)(325+35)}{60} = \frac{10 	imes 360}{60} = 60$.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો $\frac{6a}{5b} + \frac{10b}{3a}$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

$a$ ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય અને $x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય?

ધારો કે $a \in \mathbb{R}$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+60^{\frac{1}{4}} x+a=0$ ના બીજ છે. જો $\alpha^4+\beta^4=-30$ હોય,તો $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર $......$ છે.

$x$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત માટે,જો $\frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2} \notin(a, b]$ હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}=b-a+3$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module