ધારો કે (x_0, y_0) એ નીચેના સમીકરણોનો ઉકેલ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો $(2x)^{\ln 2} = (3y)^{\ln 3}$ અને $3^{\ln x} = 2^{\ln y}$ છે.પ્રથમ સમીકરણની બંને બાજુ $\ln$ લેતા:$(\ln 2)(\ln 2 + \ln x) = (\ln 3)(\l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો $(2x)^{\ln 2} = (3y)^{\ln 3}$ અને $3^{\ln x} = 2^{\ln y}$ છે.પ્રથમ સમીકરણની બંને બાજુ $\ln$ લેતા:$(\ln 2)(\ln 2 + \ln x) = (\ln 3)(\ln 3 + \ln y) \quad (1)$બીજા સમીકરણની બંને બાજુ $\ln$ લેતા:$(\ln x)(\ln 3) = (\ln y)(\ln 2) \Rightarrow \ln y = \frac{(\ln x)(\ln 3)}{\ln 2}$.$\ln y$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:$(\ln 2)^2 + (\ln 2)(\ln x) = (\ln 3)^2 + (\ln 3)\left(\frac{(\ln x)(\ln 3)}{\ln 2}\right)$$(\ln x) \left(\ln 2 - \frac{(\ln 3)^2}{\ln 2}\right) = (\ln 3)^2 - (\ln 2)^2$$(\ln x) \left(\frac{(\ln 2)^2 - (\ln 3)^2}{\ln 2}\right) = (\ln 3)^2 - (\ln 2)^2$બંને બાજુ $((\ln 2)^2 - (\ln 3)^2)$ વડે ભાગતા:$\frac{\ln x}{\ln 2} = -1$$\ln x = -\ln 2 = \ln(2^{-1})$$x = 2^{-1} = \frac{1}{2}$.આમ,$x_0 = \frac{1}{2}$.

ધારો કે $(x_0, y_0)$ એ નીચેના સમીકરણોનો ઉકેલ છે: $(2x)^{\ln 2} = (3y)^{\ln 3}$ અને $3^{\ln x} = 2^{\ln y}$. તો $x_0$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\log _{3}4 \cdot \log _{4}5 \cdot \log _{5}6 \cdot \log _{6}7 \cdot \log _{7}8 \cdot \log _{8}9$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,જ્યાં $k \neq 1$ અને $k > 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ થાય.

$\log (9+3 \sqrt{2}(2+\sqrt{5})+4 \sqrt{5})=$

સમીકરણ $\log_{7}(\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5})) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module