ધારો કે alpha(a) અને beta(a) એ સમીકરણ (sqrt[3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $((1+a)^{1/3}-1)x^2 + ((1+a)^{1/2}-1)x + ((1+a)^{1/6}-1) = 0$ છે.ધારો કે $1+a = t^6$. જેમ $a \rightarrow 0^{+}$,તેમ $t \rightarrow 1^{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$ અને $-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $((1+a)^{1/3}-1)x^2 + ((1+a)^{1/2}-1)x + ((1+a)^{1/6}-1) = 0$ છે.ધારો કે $1+a = t^6$. જેમ $a ightarrow 0^{+}$,તેમ $t ightarrow 1^{+}$.સમીકરણ $(t^2-1)x^2 + (t^3-1)x + (t-1) = 0$ બને છે.$(t-1)$ વડે ભાગતા (કારણ કે $a > 0$ હોવાથી $t 
eq 1$):$(t+1)x^2 + (t^2+t+1)x + 1 = 0$.$t ightarrow 1$ લેતા:$(1+1)x^2 + (1^2+1+1)x + 1 = 0$.$2x^2 + 3x + 1 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(2x+1)(x+1) = 0$.આમ,બીજ $x = -\frac{1}{2}$ અને $x = -1$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta \in R$ એવા છે કે જેથી $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \sin (\beta x)}{\alpha x-\sin x}=1$ થાય. તો $6(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 a \sin x-\sin 2 x}{\tan ^{3} x}$ નું અસ્તિત્વ હોય અને તે $1$ ની બરાબર હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{[(a - n)nx - \tan x]\sin nx}}{{{x^2}}} = 0,$ જ્યાં $n$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3 x^2-a x+5 b}{x-2}=17$ હોય,તો $a b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module