मान लीजिए S सभी गैर-शून्य वास्तविक संख्याओं a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) द्विघात समीकरण $\alpha x^2 - x + \alpha = 0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल होने के लिए,विविक्तकर $D > 0$ होना चाहिए।$D = (-1)^2 - 4(\alpha)(\alpha) = 1

Vedclass · Accepted Answer

$(A, D)$

Vedclass · Answer

(D) द्विघात समीकरण $\alpha x^2 - x + \alpha = 0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल होने के लिए,विविक्तकर $D > 0$ होना चाहिए।$D = (-1)^2 - 4(\alpha)(\alpha) = 1 - 4\alpha^2 > 0$ $\Rightarrow \alpha^2 दिया गया है कि $|x_1 - x_2| $(x_1 - x_2)^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2$ का उपयोग करने पर,हमें $\left(\frac{1}{\alpha}\right)^2 - 4(1) $\frac{1}{\alpha^2} - 4  \frac{1}{5}$.अतः,$|\alpha| > \frac{1}{\sqrt{5}}$,जिसका अर्थ है $\alpha \in \left(-\infty, -\frac{1}{\sqrt{5}}\right) \cup \left(\frac{1}{\sqrt{5}}, \infty\right)$.दोनों शर्तों को संयोजित करने पर,$\alpha \in \left(-\frac{1}{2}, -\frac{1}{\sqrt{5}}\right) \cup \left(\frac{1}{\sqrt{5}}, \frac{1}{2}\right)$.इस प्रकार,अंतराल $(A)$ और $(D)$ $S$ के उपसमुच्चय हैं।

Similar Questions

यदि $x$ वास्तविक है,तो ${x^2} - 8x + 17$ का न्यूनतम मान क्या है?

समीकरण $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ के

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2+x+1=0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\alpha^{2023}$ और $\beta^{1012}$ हैं,क्या होगा?

मान लीजिए $a_n, a_{n-1}, \ldots, a_1, a_0 \in \mathbb{C}$ और $f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0$ एक बहुपद है। यदि बहुपद $f(x)$ मोनिक (monic) है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module