मान लीजिए $f(x) = \log_e x$ और $g(x) = \frac{x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 2}{2x^2 - 2x + 1}$ है। तो $f \circ g$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $D = \mathbb{R} - \{0, 1\}$ और $f: D \rightarrow D$,$g: D \rightarrow D$,तथा $h: D \rightarrow D$ तीन फलन हैं जो $f(x) = \frac{1}{x}$,$g(x) = 1 - x$,और $h(x) = \frac{1}{1 - x}$ द्वारा परिभाषित हैं। यदि $j: D \rightarrow D$ इस प्रकार है कि सभी $x \in D$ के लिए $(g \circ j \circ f)(x) = f(x)$ है,तो निम्नलिखित में से $j(x)$ क्या है?

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R^{+} \rightarrow R$ इस प्रकार हैं कि $g\{f(x)\}=|\sin x|$ और $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$, तो $f$ और $g$ के लिए एक संभावित विकल्प है

यदि $g(x)=x^2+x-2$ और $\frac{1}{2}(g \circ f)(x)=2 x^2-5 x+2$ है,तो ऐसा एक फलन $f(x)=$

मान लीजिए $f$ और $g$ दो फलन हैं जो $f(x) = \begin{cases} x+1, & x < 0 \\ |x-1|, & x \geq 0 \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} x+1, & x < 0 \\ 1, & x \geq 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित हैं। तो $(g \circ f)(x)$ है

यदि $f:[-6,6] \rightarrow R$ को $f(x)=x^2-3$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।