मान लीजिए $R = \{(1,2), (2,3), (3,3)\}$ समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4\}$ पर परिभाषित एक संबंध है। तो $R$ को एक तुल्यता संबंध बनाने के लिए इसमें जोड़े जाने वाले तत्वों की न्यूनतम संख्या क्या है?

माना संबंध $R_1$ को $R_1 = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $R_1$ है:

मान लीजिए कि $A$ एक लड़कों के स्कूल के सभी छात्रों का समुच्चय है। सिद्ध कीजिए कि $A$ में संबंध $R = \{(a, b) : a, b \text{ की बहन है}\}$ एक रिक्त संबंध है और $R^{\prime} = \{(a, b) : a \text{ और } b \text{ की ऊंचाइयों का अंतर } 3 \text{ मीटर से कम है}\}$ एक सार्वत्रिक संबंध है।

माना $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ है। माना $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $(x, y) \in R$ यदि और केवल यदि $\max\{x, y\} \in \{3, 4\}$ द्वारा परिभाषित है। तो कथनों $(S_1)$: $R$ में अवयवों की संख्या $18$ है,और $(S_2)$: संबंध $R$ सममित है लेकिन न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रामक,में से:

$R = \{(1,1), (2,2), (3,3)\}$ समुच्चय $A = \{x : x \in N, x < 4\}$ पर परिभाषित है। तो संबंध $R$ . . . . . . है।

मान लीजिए $R$,$Q$ से $Q$ में एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in Q \text{ और } a - b \in Z\}$ द्वारा परिभाषित है। दर्शाइए कि $(a, b) \in R$ का तात्पर्य है कि $(b, a) \in R$।