ધારો કે f : R rightarrow R એ f(x) = ||x+2|-2| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = ||x+2|-2|x||$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. સ્થાનિક અંતિમ બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે તે બિંદુઓ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ જ્યાં નિરપેક્ષ મૂલ્યની અંદરન

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = ||x+2|-2|x||$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. સ્થાનિક અંતિમ બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે તે બિંદુઓ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ જ્યાં નિરપેક્ષ મૂલ્યની અંદરની અભિવ્યક્તિ ચિહ્ન બદલે છે,જે $x = -2$,$x = 0$ અને $|x+2| = 2|x|$ છે. $|x+2| = 2|x|$ ઉકેલતા: કિસ્સો $1$: $x \geq 0 \implies x+2 = 2x \implies x = 2$. કિસ્સો $2$: $-2 \leq x કિસ્સો $3$: $x આમ,નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = -2, -2/3, 0, 2$ છે. આલેખ દોરીને અથવા $f(x)$ ના ચિહ્નમાં થતા ફેરફારોનું વિશ્લેષણ કરીને,આપણે જોઈએ છીએ કે: - $x = -2/3$ પર,$f(x) = 0$,જે સ્થાનિક ન્યૂનતમ છે. - $x = 0$ પર,$f(x) = 2$,જે સ્થાનિક મહત્તમ છે. - $x = 2$ પર,$f(x) = 0$,જે સ્થાનિક ન્યૂનતમ છે. - $x = -2$ પર,$f(x) = 4$,જે સ્થાનિક મહત્તમ છે. તેથી,સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ $x = -2/3$ અને $x = 2$ છે,તેથી $m = 2$. સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓ $x = -2$ અને $x = 0$ છે,તેથી $n = 2$. આમ,$m+n = 2+2 = 4$.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 3x^4 - 8x^3 + 12x^2 - 48x + 25$ ની અંતરાલ $[0, 3]$ પર ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

વિધેય $f(x) = x e^{-x}, \forall x \in R$ માટે મહત્તમ કિંમત $x$ ના કયા મૂલ્ય માટે મળે છે?

$22 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો નળાકારની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module