ધારો કે a, b, c એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જ્યાં a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ એ $a^2x^2 + bx + c = 0$ નું બીજ છે,તેથી $a^2\alpha^2 + b\alpha + c = 0$,જેનો અર્થ છે કે $b\alpha + c = -a^2\alpha^2$.આપેલ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha < \gamma < \beta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ એ $a^2x^2 + bx + c = 0$ નું બીજ છે,તેથી $a^2\alpha^2 + b\alpha + c = 0$,જેનો અર્થ છે કે $b\alpha + c = -a^2\alpha^2$.આપેલ છે કે $\beta$ એ $a^2x^2 - bx - c = 0$ નું બીજ છે,તેથી $a^2\beta^2 - b\beta - c = 0$,જેનો અર્થ છે કે $b\beta + c = a^2\beta^2$.ધારો કે $f(x) = a^2x^2 + 2bx + 2c$.$\alpha$ માટે $f(x)$ ની કિંમત: $f(\alpha) = a^2\alpha^2 + 2(b\alpha + c) = a^2\alpha^2 + 2(-a^2\alpha^2) = -a^2\alpha^2$. કારણ કે $a e 0$ અને $\alpha > 0$,તેથી $f(\alpha) $\beta$ માટે $f(x)$ ની કિંમત: $f(\beta) = a^2\beta^2 + 2(b\beta + c) = a^2\beta^2 + 2(a^2\beta^2) = 3a^2\beta^2$. કારણ કે $a e 0$ અને $\beta > 0$,તેથી $f(\beta) > 0$.કારણ કે $f(\alpha) 0$,તેથી ઇન્ટરમીડિયેટ વેલ્યુ થિયરમ મુજબ,$f(x) = 0$ નું એક બીજ $\gamma$ એવું મળે કે જેથી $\alpha < \gamma < \beta$ થાય.

Similar Questions

જો આપેલ સમીકરણ $({m^2} + 1){x^2} + 2amx + {a^2} - {b^2} = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

જો $\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$ એ સમીકરણ $x^4-x^2+x-1=0$ નું એક બીજ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજ શોધો:

જો સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બંને બીજ સમાન હોય અને સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = \dots$

જેના બીજ $\frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ અને $\frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module