ધારો કે z એ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.આપેલ છે કે $|z| + z = 3 + i$.$z = x + iy$ મૂકતા,આપણને મળે $\sqrt{x^2 + y^2} + x + iy = 3 + i$.વાસ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.આપેલ છે કે $|z| + z = 3 + i$.$z = x + iy$ મૂકતા,આપણને મળે $\sqrt{x^2 + y^2} + x + iy = 3 + i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$1) \sqrt{x^2 + y^2} + x = 3$$2) y = 1$પ્રથમ સમીકરણમાં $y = 1$ મૂકતા:$\sqrt{x^2 + 1} = 3 - x$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 + 1 = (3 - x)^2$$x^2 + 1 = 9 - 6x + x^2$$6x = 8 \implies x = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$.હવે,$|z| = \sqrt{x^2 + y^2} = 3 - x = 3 - \frac{4}{3} = \frac{9 - 4}{3} = \frac{5}{3}$.આમ,$|z| = \frac{5}{3}$.

ધારો કે $z$ એ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z| + z = 3 + i$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $|z| = $

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $z$ એ શરત $\left| z - \frac{25}{z} \right| = 24$ નું પાલન કરે છે. ઉગમબિંદુથી બિંદુ $z$ સુધીનું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

$\frac{1 + i}{1 - i}$ નો કોણાંક (argument) અને માનાંક (modulus) અનુક્રમે છે:

સંકર સંખ્યા $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

જો $|z| = 1$ અને $\omega = \frac{z - 1}{z + 1}$ (જ્યાં $z \neq -1$),તો $\text{Re}(\omega)$ શું થાય?

જો $(3+4i)^{2025} = 5^{2023}(x+iy)$ હોય,તો $\sqrt{x^2+y^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module