ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z|+z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|z|+z=2+i$. ધારો કે $z=x+iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. તેથી $|z|=\sqrt{x^2+y^2}$. સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\sqrt{x^2+y^2}+x+iy=2+i$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|z|+z=2+i$. ધારો કે $z=x+iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. તેથી $|z|=\sqrt{x^2+y^2}$. સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\sqrt{x^2+y^2}+x+iy=2+i$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $y=1$ અને $\sqrt{x^2+y^2}+x=2$. બીજા સમીકરણમાં $y=1$ મૂકતા: $\sqrt{x^2+1}=2-x$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2+1=(2-x)^2 = 4-4x+x^2$. $1=4-4x$ $\Rightarrow 4x=3$ $\Rightarrow x=\frac{3}{4}$. આમ,$z=\frac{3}{4}+i$. તેથી,$|z|=\sqrt{(\frac{3}{4})^2+1^2} = \sqrt{\frac{9}{16}+1} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|+z=2+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ છે,તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $z = \cos \frac{\pi}{6} + i\sin \frac{\pi}{6}$ હોય,તો:

જો $\alpha, \beta$ શૂન્યતર પૂર્ણાંકો હોય અને $z=(\alpha+i \beta)(2+7 i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $|z|^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $(1+2i)(-2+i)$ નો માનાંક શું છે?

$\frac{1-i}{3+i}+\frac{4i}{5}$ નો માનાંક શોધો.

જો $a=|\bar{a}|$ અને $b=|\bar{b}|$ હોય,તો $\left(\frac{\bar{a}}{a^2}-\frac{\bar{b}}{b^2}\right)^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module