ધારો કે $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે છે. ધારો કે $f(3)=3$ અને $f^{\prime}(0)=11$ છે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R-\{0\} \rightarrow R$ એ $3 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{2-x}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f(3)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે $f$ એક-એક (injective) છે અને $f(x)f(y) = f(x+y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે છે. જો $f(x), f(y),$ અને $f(z)$ એ $GP$ માં હોય, તો $x, y,$ અને $z$ શેમાં હશે?

જો $f(x)=x^2-2x+4$ હોય, તો $f(x-1)=f(x+1)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

ધારો કે $f$ એ વિકલનીય વિધેય છે જે $f(xy) = xf(y) + yf(x) - 2xy$ સંબંધનું પાલન કરે છે (જ્યાં $x, y > 0$) અને $f'(1) = 3$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x+y)=f(x)+f(y)$ થાય,અને $g: R \rightarrow(0, \infty)$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x, y \in R$ માટે $g(x+y)=g(x) g(y)$ થાય. જો $f\left(\frac{-3}{5}\right)=12$ અને $g\left(\frac{-1}{3}\right)=2$ હોય,તો $\left(f\left(\frac{1}{4}\right)+g(-2)-8\right) g(0)$ ની કિંમત શોધો.