ધારો કે overline{a}=2 hat{i}+hat{j}-2 hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$.પ્રથમ,$\overline{a}$ નું માન શોધો:$|\overline{a}|=\sqrt{2^2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$.પ્રથમ,$\overline{a}$ નું માન શોધો:$|\overline{a}|=\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2}=\sqrt{4+1+4}=3$.હવે,સદિશ ગુણાકાર $\overline{a} 	imes \overline{b}$ શોધો:$\overline{a} 	imes \overline{b}=\begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = 2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$.તેનું માન $|\overline{a} 	imes \overline{b}|=\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2}=3$ છે.આપેલ છે કે $|(\overline{a} 	imes \overline{b}) 	imes \overline{c}|=3$ અને ખૂણો $	heta = 30^{\circ}$ છે.સૂત્ર $|\overline{u} 	imes \overline{v}| = |\overline{u}||\overline{v}| \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 = 3 	imes |\overline{c}| 	imes \sin 30^{\circ} \Rightarrow 3 = 3 	imes |\overline{c}| 	imes \frac{1}{2} \Rightarrow |\overline{c}| = 2$.હવે,શરત $|\overline{c}-\overline{a}|=3$ નો ઉપયોગ કરતા:$|\overline{c}-\overline{a}|^2 = 9 \Rightarrow |\overline{c}|^2 + |\overline{a}|^2 - 2(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 9$.કિંમતો મૂકતા: $2^2 + 3^2 - 2(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 9 \Rightarrow 4 + 9 - 2(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 9$.$13 - 2(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 9 \Rightarrow 2(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 4 \Rightarrow \overline{a} \cdot \overline{c} = 2$.

Similar Questions

વિધાન $(A):$ જો $|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = 3, |2\vec{a} - \vec{b}| = 5$ હોય,તો $|2\vec{a} + \vec{b}| = 5$.
કારણ $(R): |\vec{p} - \vec{q}| = |\vec{p} + \vec{q}|$

એકમ સદિશ $\vec{a}$ માટે,જો $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 15$ હોય,તો $|\vec{x}|$ શોધો.

સદિશો $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module