मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित है: $f(x) = \left\{\begin{array}{cc} 2x, & x > 3 \\ x^2, & 1 < x \leq 3 \\ 3x, & x \leq 1 \end{array}\right.$. तो $f(-2) + f(3) + f(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $0 \leq x \leq 1$ हो,तो $f(x) = |x| + |x - 1|$ किस प्रकार का फलन है?

$f: R-\{1\} \rightarrow R-\{2\}$ के प्रतिचित्रण के लिए, जो $f(x)=\frac{2x}{x-1}$ द्वारा दिया गया है, निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $f: N \rightarrow R$ को $f(1)=-1$ और $n \geq 1$ के लिए $f(n+1)=3f(n)+2$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ है

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, \ldots, n\}$ और $B = \{a, b\}$ है। यदि $A$ से $B$ तक आच्छादक (onto) फलनों की संख्या $62$ है,तो $A$ के ठीक तीन अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A$ एक स्कूल में कक्षा $X$ के सभी $50$ छात्रों का समुच्चय है। मान लीजिए $f: A \rightarrow N$ एक फलन है जो $f(x) = \text{छात्र } x \text{ का रोल नंबर}$ द्वारा परिभाषित है। दर्शाइए कि $f$ एकैकी (one-one) है लेकिन आच्छादक (onto) नहीं है।