ધારો કે T_n એ n-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણ $n$ શિરોબિંદુઓમાંથી $3$ શિરોબિંદુઓ પસંદ કરીને બને છે. $3$ શિરોબિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ${}^nC_3$ છે.આપેલ છે કે $T_{n+1} - T_n = 10

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણ $n$ શિરોબિંદુઓમાંથી $3$ શિરોબિંદુઓ પસંદ કરીને બને છે. $3$ શિરોબિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ${}^nC_3$ છે.આપેલ છે કે $T_{n+1} - T_n = 10$.નિત્યસમ ${}^{n+1}C_r - {}^nC_r = {}^nC_{r-1}$ નો ઉપયોગ કરતા:${}^{n+1}C_3 - {}^nC_3 = {}^nC_2 = 10$.સૂત્રનું વિસ્તરણ કરતા:$\frac{n(n-1)}{2} = 10$$n^2 - n = 20$$n^2 - n - 20 = 0$$(n-5)(n+4) = 0$$n$ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $n = 5$.

Similar Questions

એક રેખા પર $5$ બિંદુઓ અને સમાંતર રેખા પર $3$ બિંદુઓ દ્વારા બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

એક બહુકોણને $44$ વિકર્ણો છે. તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં $275$ વિકર્ણો હોય,તો $n$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module