ધારો કે a અને b અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\sin x + a \cos x = b$ ... $(i)$ ધારો કે $y = |a \sin x - \cos x|$. બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા: $(\sin x + a \cos x)^2 = b^2$ $\sin^2 x + a

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{a^2 - b^2 + 1}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\sin x + a \cos x = b$ ... $(i)$ ધારો કે $y = |a \sin x - \cos x|$. બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા: $(\sin x + a \cos x)^2 = b^2$ $\sin^2 x + a^2 \cos^2 x + 2a \sin x \cos x = b^2$ ... $(ii)$ $(a \sin x - \cos x)^2 = y^2$ $a^2 \sin^2 x + \cos^2 x - 2a \sin x \cos x = y^2$ ... $(iii)$ $(ii)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા: $(\sin^2 x + a^2 \cos^2 x) + (a^2 \sin^2 x + \cos^2 x) = b^2 + y^2$ $\sin^2 x (1 + a^2) + \cos^2 x (a^2 + 1) = b^2 + y^2$ $(a^2 + 1)(\sin^2 x + \cos^2 x) = b^2 + y^2$ $a^2 + 1 = b^2 + y^2$ $y^2 = a^2 - b^2 + 1$ $y = \sqrt{a^2 - b^2 + 1}$

ધારો કે $a$ અને $b$ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $\sin x + a \cos x = b$ હોય,તો $|a \sin x - \cos x| = $

Similar Questions

જો $\tan \left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right)=\tan ^3\left(\frac{\pi}{4}+\beta\right)$ હોય,તો $\tan (\alpha+\beta) \cot (\alpha-\beta)=$

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C = 90^{\circ}$ હોય,તો $\frac{(\sin^2 A + \sin^2 B)}{(\sin^2 A - \sin^2 B)} \sin(A - B) = $

જો $\alpha, \beta$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\sin \beta=2 \sin \alpha$ અને $3 \cos \beta=2 \cos \alpha$ થાય,તો $\sec (\alpha+\beta)=$

$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $

જો $\tanh x = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\sinh 2x - \text{sech } 2x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module