ધારો કે C એ (0,0) કેન્દ્ર અને 3 એકમ ત્રિજ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(h, k)$ છે,જે જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે.હવે,$OP = \sqrt{(h-0)^2 + (k-0)^2} = \sqrt{h^2+k^2}$.$	riangle AOP$ માં,ખૂણો $

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(h, k)$ છે,જે જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે.હવે,$OP = \sqrt{(h-0)^2 + (k-0)^2} = \sqrt{h^2+k^2}$.$	riangle AOP$ માં,ખૂણો $\angle AOP = \frac{1}{2} 	imes \frac{2\pi}{3} = \frac{\pi}{3}$.$	riangle AOP$ માં ત્રિકોણમિતિનો ઉપયોગ કરતા,$\cos\left(\frac{\pi}{3}ight) = \frac{OP}{OA}$.અહીં $OA$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે,તેથી $OA = 3$.$\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{h^2+k^2}}{3}$.$\Rightarrow \sqrt{h^2+k^2} = \frac{3}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$h^2+k^2 = \frac{9}{4}$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,માંગેલ બિંદુપથ $x^2+y^2 = \frac{9}{4}$ છે.

Similar Questions

એવા બિંદુનો બિંદુપથ,કે જ્યાંથી બે આપેલા વર્તુળો પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈના વર્ગોનો તફાવત અચળ હોય,તે છે:

ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા,જે વક્ર $y = 4 - x^2$ અને રેખાઓ $y = |x|$ ને સ્પર્શે છે,તે છે:

$xy$-સમતલમાં $(3, -2)$ થી $4$ એકમ અંતરે આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module