ધારો કે E_1 = frac{x^2}{9} + frac{y^2}{4} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંતર્ગત ઉપવલય $E_1: \frac{x^2}{3^2} + \frac{y^2}{2^2} = 1$ માટે,લંબચોરસ $R$ ના શિરોબિંદુઓ $(\pm 3, \pm 2)$ છે.કારણ કે $E_2: \frac{x^2}{a^2} + \fra

Vedclass · Accepted Answer

$a = 2\sqrt{3}, b = 4$

Vedclass · Answer

(D) અંતર્ગત ઉપવલય $E_1: \frac{x^2}{3^2} + \frac{y^2}{2^2} = 1$ માટે,લંબચોરસ $R$ ના શિરોબિંદુઓ $(\pm 3, \pm 2)$ છે.કારણ કે $E_2: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ એ લંબચોરસ $R$ ને પરિગત છે,તે $R$ ના શિરોબિંદુઓ જેવા કે $(3, 2)$ માંથી પસાર થવું જોઈએ.$E_2$ ના સમીકરણમાં $(3, 2)$ મૂકતા: $\frac{3^2}{a^2} + \frac{2^2}{b^2} = 1 \Rightarrow \frac{9}{a^2} + \frac{4}{b^2} = 1$.આપેલ છે કે $E_2$ એ $(0, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{0^2}{a^2} + \frac{4^2}{b^2} = 1$,જે $b^2 = 16$ આપે છે,તેથી $b = 4$.$b^2 = 16$ ને સમીકરણ $\frac{9}{a^2} + \frac{4}{16} = 1$ માં મૂકતા:$\frac{9}{a^2} + \frac{1}{4} = 1$ $\Rightarrow \frac{9}{a^2} = \frac{3}{4}$ $\Rightarrow a^2 = 12$ $\Rightarrow a = 2\sqrt{3}$.આમ,$a = 2\sqrt{3}$ અને $b = 4$.

Similar Questions

એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 13, 0)$ અને નાભિઓ $(\pm 5, 0)$ છે.

સમીકરણ $2x^2 + 3y^2 = 30$ શું દર્શાવે છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module