ધારો કે A એ 3 ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે. નીચેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,નીચેના વિધાનો સમાન છે:$1$. $A$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે.$2$. એવો શ્રેણિક $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $AB = I_n$.$3$. એવ

Vedclass · Accepted Answer

$I$,$II$ અને $III$ સમાન વિધાનો છે

Vedclass · Answer

(B) $n$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,નીચેના વિધાનો સમાન છે:$1$. $A$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે.$2$. એવો શ્રેણિક $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $AB = I_n$.$3$. એવો શ્રેણિક $C$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $CA = I_n$.જો $AB = I_3$ હોય,તો જમણી બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા $A = I_3 B^{-1}$ મળે,જે સૂચવે છે કે $B = A^{-1}$.તે જ રીતે,જો $CA = I_3$ હોય,તો $C = A^{-1}$.આમ,$B = C = A^{-1}$.ત્રણેય વિધાનો સમાન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

જો $A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો ધરાવતો સંમિત શ્રેણિક હોય, તો

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(2A^2 + 5A)$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & -5 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(2A + 3B)^{-1}$ શોધો.

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $A^2 - A + I = 0$ હોય, તો $A^{-1} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module