मान लीजिए f(x) = |x| और g(x) = |x| + a,जहाँ a | vedclass

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Question

(A) दिए गए फलन $f(x) = |x|$ और $g(x) = |x| + a$ हैं,जहाँ $a > 0$ है।$0 \leq x \leq b$ के लिए,क्षेत्र $g(x) \leq y \leq f(x)$ द्वारा परिभाषित है।दी गई

Vedclass · Accepted Answer

एक समांतर चतुर्भुज

Vedclass · Answer

(A) दिए गए फलन $f(x) = |x|$ और $g(x) = |x| + a$ हैं,जहाँ $a > 0$ है।$0 \leq x \leq b$ के लिए,क्षेत्र $g(x) \leq y \leq f(x)$ द्वारा परिभाषित है।दी गई आकृति के अनुसार,यह क्षेत्र $x=0$,$x=b$,$y=|x|$ और $y=|x|+a$ रेखाओं द्वारा घिरा हुआ है।$x \geq 0$ के लिए,$f(x) = x$ और $g(x) = x + a$ होता है।अतः,क्षेत्र $x=0$,$x=b$,$y=x$ और $y=x+a$ रेखाओं के बीच स्थित है।यहाँ $y-x=0$ और $y-x=a$ समांतर रेखाएँ हैं,और $x=0$ तथा $x=b$ भी समांतर रेखाएँ हैं।इसलिए,यह क्षेत्र एक समांतर चतुर्भुज है।

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मान लीजिए $f(x)=x^2+2x+2$,$g(x)=-x^2+2x-1$ और $a, b$ क्रमशः $f(x)$ और $g(x)$ के चरम मान हैं। यदि $c$,$\frac{f}{g}(x)$ (जहाँ $x \neq 1$) का चरम मान है,तो $a+2b+5c+4=$

फलन $f(x) = \text{sgn}(x) \cdot \sin x$ है

दिया गया है कि $f'(x) > 0$ और $g'(x) < 0$ सभी $x \in R$ के लिए,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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