ધારો કે [x] એ x થી નાનો અથવા તેના બરાબર મહત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = [x] + |1 - x|$ ને અંતરાલ $[-1, 3]$ પર વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે.અંતરાલ $[-1, 3]$ માં મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ માટે અસતત બિંદુઓ $x = 0,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = [x] + |1 - x|$ ને અંતરાલ $[-1, 3]$ પર વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે.અંતરાલ $[-1, 3]$ માં મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ માટે અસતત બિંદુઓ $x = 0, 1, 2, 3$ છે.$x = 1$ આગળ,વિધેય $f(x) = [x] + |1 - x|$ છે. કારણ કે $|1 - x|$ દરેક જગ્યાએ સતત છે,તેથી વિકલનીય ન હોવાના બિંદુઓ $[x]$ ની અસતતતા $x = 0, 1, 2, 3$ આગળ અને $|1 - x|$ ના ખૂણાના બિંદુ $x = 1$ આગળ મળે છે.બિંદુઓની ચકાસણી:$1$. $x = 0$ આગળ: $[x]$ અસતત છે,તેથી $f(x)$ વિકલનીય નથી.$2$. $x = 1$ આગળ: $[x]$ અસતત છે અને $|1 - x|$ ને ખૂણો છે,તેથી $f(x)$ વિકલનીય નથી.$3$. $x = 2$ આગળ: $[x]$ અસતત છે,તેથી $f(x)$ વિકલનીય નથી.$4$. $x = 3$ આગળ: $[x]$ અસતત છે,તેથી $f(x)$ વિકલનીય નથી.આમ,વિધેય $x = 0, 1, 2, 3$ આગળ વિકલનીય નથી. આવા કુલ $4$ બિંદુઓ છે.

Similar Questions

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બંને $x = x_0$ આગળ વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $h(x) = \text{Maximum} \{f(x), g(x)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય:

જો $f(x) = [x]$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે,તો $f^{\prime}(1^{+}) = \dots$.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 1, & \forall x < 0 \\ 1 + \sin x, & \forall 0 \le x \le \pi/2 \end{cases}$,તો $x = 0$ આગળ $f'(x)$ નું મૂલ્ય શું છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & x \in \mathbb{Q} \\ x^2 - 2x + 5, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ એ

વિધેય $f(x) = (x - a)^2 \cos \frac{1}{(x-a)}$ જ્યાં $x \neq a$ અને $f(a) = 0$ માટે,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module