मान लीजिए u और v दो सदिश हैं। तो |u-v|=||u|-| | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $|u-v|^2 = |u|^2 + |v|^2 - 2(\vec{u} \cdot \vec{v})$.साथ ही,$(||u|-|v||)^2 = |u|^2 + |v|^2 - 2|u||v|$.समानता $|u-v| = ||u|-|v||$ क

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$u$ और $v$ एक ही दिशा में हों

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि $|u-v|^2 = |u|^2 + |v|^2 - 2(\vec{u} \cdot \vec{v})$.साथ ही,$(||u|-|v||)^2 = |u|^2 + |v|^2 - 2|u||v|$.समानता $|u-v| = ||u|-|v||$ के सत्य होने के लिए,उनके वर्ग बराबर होने चाहिए:$|u|^2 + |v|^2 - 2(\vec{u} \cdot \vec{v}) = |u|^2 + |v|^2 - 2|u||v|$.यह सरल होकर $\vec{u} \cdot \vec{v} = |u||v|$ हो जाता है।चूंकि $\vec{u} \cdot \vec{v} = |u||v| \cos 	heta$,इसलिए $|u||v| \cos 	heta = |u||v|$.इसका अर्थ है $\cos 	heta = 1$,जिसका अर्थ है $	heta = 0$.अतः,$u$ और $v$ को एक ही दिशा में होना चाहिए।

मान लीजिए $u$ और $v$ दो सदिश हैं। तो $|u-v|=||u|-|v||$ यदि और केवल यदि

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यदि बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $i, j, k$ हैं और $P$ एक ऐसा बिंदु है कि $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CP}$ है,तो $P$ का स्थिति सदिश क्या है?

निम्नलिखित का उत्तर सत्य या असत्य में दीजिए।
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