मान लीजिए कि bar{a}, bar{b} और bar{c} असमतलीय | vedclass

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Question

(C) बिंदुओं $P, Q, R, S$ के दिए गए स्थिति सदिश:$\vec{p} = -\bar{a} + 4\bar{b} - 3\bar{c}$$\vec{q} = 3\bar{a} + 2\bar{b} - 5\bar{c}$$\vec{r} = -3\bar{a

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$(-1, -1)$

Vedclass · Answer

(C) बिंदुओं $P, Q, R, S$ के दिए गए स्थिति सदिश:$\vec{p} = -\bar{a} + 4\bar{b} - 3\bar{c}$$\vec{q} = 3\bar{a} + 2\bar{b} - 5\bar{c}$$\vec{r} = -3\bar{a} + 8\bar{b} - 5\bar{c}$$\vec{s} = -3\bar{a} + 2\bar{b} + \bar{c}$विस्थापन सदिशों की गणना:$\overline{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = 4\bar{a} - 2\bar{b} - 2\bar{c}$$\overline{PR} = \vec{r} - \vec{p} = -2\bar{a} + 4\bar{b} - 2\bar{c}$$\overline{PS} = \vec{s} - \vec{p} = -2\bar{a} - 2\bar{b} + 4\bar{c}$$\overline{PQ} = x\overline{PR} + y\overline{PS}$ के लिए:$4\bar{a} - 2\bar{b} - 2\bar{c} = (-2x - 2y)\bar{a} + (4x - 2y)\bar{b} + (-2x + 4y)\bar{c}$गुणांकों की तुलना करने पर:$x + y = -2$ और $2x - y = -1$दोनों को जोड़ने पर $3x = -3 \implies x = -1$,जिससे $y = -1$ प्राप्त होता है।अतः,क्रमित युग्म $(x, y) = (-1, -1)$ है।

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