मान लीजिए vec{u} और vec{v} दो शून्येतर सदिश ह | vedclass

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Question

(C) दो सदिशों $\vec{u}$ और $\vec{v}$ के सदिश गुणनफल का परिमाण $|\vec{u} 	imes \vec{v}| = |\vec{u}||\vec{v}| \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $

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$\vec{u} \cdot \vec{v}$

Vedclass · Answer

(C) दो सदिशों $\vec{u}$ और $\vec{v}$ के सदिश गुणनफल का परिमाण $|\vec{u} 	imes \vec{v}| = |\vec{u}||\vec{v}| \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	heta$ उनके बीच का कोण है।दिया गया है $	heta = 45^{\circ}$,इसलिए $|\vec{u} 	imes \vec{v}| = |\vec{u}||\vec{v}| \sin 45^{\circ} = |\vec{u}||\vec{v}| \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight)$.दो सदिशों का अदिश गुणनफल $\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}||\vec{v}| \cos 	heta$ द्वारा दिया जाता है।$	heta = 45^{\circ}$ के लिए,$\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}||\vec{v}| \cos 45^{\circ} = |\vec{u}||\vec{v}| \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight)$.चूँकि $\sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए यह सिद्ध होता है कि $|\vec{u} 	imes \vec{v}| = \vec{u} \cdot \vec{v}$.

मान लीजिए $\vec{u}$ और $\vec{v}$ दो शून्येतर सदिश हैं जिनके बीच का कोण $45^{\circ}$ है। तो $|\vec{u} \times \vec{v}|=$

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यदि $a, b$ और $c$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $a+b+c=0$,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण है

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