मान लीजिए $u = -2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ और $v = \hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ है। तो $u$ पर $v$ का घटक है

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|} < 0$ और $|\vec{a} \cdot \vec{b}|=|\vec{a} \times \vec{b}|$,तो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$\overline{AB}$ का $\overline{CD}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए,जहाँ $A \equiv (2, -3, 0)$,$B \equiv (1, -4, -2)$,$C \equiv (4, 6, 8)$ और $D \equiv (7, 0, 10)$ है।

यदि $a = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$b = 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$,और $c$,$a$ का $b$ पर प्रक्षेप सदिश है,तो $c$ और $|c|$ क्रमशः क्या हैं?

मान लीजिए कि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$ हैं। एक बिंदु $P$ रेखाखंड $AB$ को $\lambda:1$ $(\lambda>0)$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। यदि $O$ मूल बिंदु है और $\overrightarrow{OB} \cdot \overrightarrow{OP}-3|\overrightarrow{OA} \times \overrightarrow{OP}|^{2}=6$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=3$ और $|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$ है। तो $\vec{a} \times \vec{b}$ एक इकाई सदिश है,यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है