ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z|-z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$|z|-z=2+i$.ધારો કે $z=x+iy$. તેથી $\sqrt{x^2+y^2}-(x+iy)=2+i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$\sqrt{x^2+y^2}-x=2$ અને $-y=1$.આમ,$y=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$|z|-z=2+i$.ધારો કે $z=x+iy$. તેથી $\sqrt{x^2+y^2}-(x+iy)=2+i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$\sqrt{x^2+y^2}-x=2$ અને $-y=1$.આમ,$y=-1$.$y=-1$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $\sqrt{x^2+(-1)^2}-x=2$.$\sqrt{x^2+1}=x+2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2+1=(x+2)^2 = x^2+4x+4$.$x$ માટે ઉકેલતા: $1=4x+4$ $\Rightarrow 4x=-3$ $\Rightarrow x=-\frac{3}{4}$.તેથી,$z=-\frac{3}{4}-i$.માનાંક $|z|=\sqrt{(-\frac{3}{4})^2+(-1)^2} = \sqrt{\frac{9}{16}+1} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|-z=2+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$. તો,$|z|=$

Similar Questions

ધારો કે $z = a - \frac{i}{2}$,જ્યાં $a \in R$. તો $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ એ $z_1=4+3 i$ નો માનાંક હોય,તો $|z-\overline{z_1}| \leq \alpha$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશમાં ન આવતું બિંદુ કયું છે?

જો ${z_1}, {z_2} \in \mathbb{C}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $Z = \alpha + i \beta$ એ સમીકરણ $|Z| - Z = 1 + 2i$ નું સમાધાન કરે છે અને $|Z| = \sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$ હોય,તો $Z \bar{Z} = $

ધારો કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$ છે. $\operatorname{Im}\left(\frac{1}{z_{1} \bar{z}_{1}}\right)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module