ધારો કે z = a - frac{i}{2},જ્યાં a in R. તો | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$z = a - \frac{i}{2}$.આપણે $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,$z$ ની કિંમત પદોમાં મૂકતા:$i + z = i + a - \frac{i}{2} = a + \

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$z = a - \frac{i}{2}$.આપણે $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,$z$ ની કિંમત પદોમાં મૂકતા:$i + z = i + a - \frac{i}{2} = a + \frac{i}{2}$.$i - z = i - (a - \frac{i}{2}) = -a + \frac{3i}{2}$.હવે,માનાંકના વર્ગની ગણતરી કરતા:$|i + z|^2 = |a + \frac{i}{2}|^2 = a^2 + (\frac{1}{2})^2 = a^2 + \frac{1}{4}$.$|i - z|^2 = |-a + \frac{3i}{2}|^2 = (-a)^2 + (\frac{3}{2})^2 = a^2 + \frac{9}{4}$.અંતે,બંનેની બાદબાકી કરતા:$|i + z|^2 - |i - z|^2 = (a^2 + \frac{1}{4}) - (a^2 + \frac{9}{4}) = \frac{1}{4} - \frac{9}{4} = -\frac{8}{4} = -2$.

ધારો કે $z = a - \frac{i}{2}$,જ્યાં $a \in R$. તો $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $(a+ib)(c+id)(e+if)(g+ih)=A+iB$ હોય,તો સાબિત કરો કે: $(a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})(e^{2}+f^{2})(g^{2}+h^{2})=A^{2}+B^{2}$

$\frac{1+2i}{1-(1-i)^{2}}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

જો $(3+4i)^{2025} = 5^{2023}(x+iy)$ હોય,તો $\sqrt{x^2+y^2} = $

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$બે સંકર સંખ્યાઓ હોય, તો $|{z_1} {z_2}|$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module