ધારો કે a એ (3 cos theta - 4 sin theta) નું મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $3 \cos 	heta - 4 \sin 	heta$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\sqrt{3^2 + (-4)^2} = 5$ છે. તેથી,$a = 5$. આપેલ છે કે $\alpha = 5 \sin^2 	heta \cos^3 	heta$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) $3 \cos 	heta - 4 \sin 	heta$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\sqrt{3^2 + (-4)^2} = 5$ છે. તેથી,$a = 5$. આપેલ છે કે $\alpha = 5 \sin^2 	heta \cos^3 	heta$ અને $\beta = 5 \sin^3 	heta \cos^2 	heta$. તેથી $\alpha^2 + \beta^2 = 25 \sin^4 	heta \cos^6 	heta + 25 \sin^6 	heta \cos^4 	heta = 25 \sin^4 	heta \cos^4 	heta (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = 25 \sin^4 	heta \cos^4 	heta$. તેથી,$(\alpha^2 + \beta^2)^5 = (25 \sin^4 	heta \cos^4 	heta)^5 = 5^{10} \sin^{20} 	heta \cos^{20} 	heta$. વળી,$\alpha \beta = 25 \sin^5 	heta \cos^5 	heta$. તેથી $(\alpha \beta)^4 = (25 \sin^5 	heta \cos^5 	heta)^4 = 5^8 \sin^{20} 	heta \cos^{20} 	heta$. અંતે,$\sqrt{\frac{(\alpha^2 + \beta^2)^5}{(\alpha \beta)^4}} = \sqrt{\frac{5^{10} \sin^{20} 	heta \cos^{20} 	heta}{5^8 \sin^{20} 	heta \cos^{20} 	heta}} = \sqrt{5^2} = 5$.

Similar Questions

પદાવલિ $2\sin^2\theta - 3\sin\theta$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત અનુક્રમે કેટલી થાય?

જો $A+B+C=4S$ હોય,તો $\cos (2S-A)+\cos (2S-B)-\cos (2S-C)-\cos 2S=$

જો $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ હોય,તો $5 \sin x + 12 \sin y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 \theta$ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module