मान लीजिए $S \equiv \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-1=0$ और $S^{\prime} \equiv \frac{x^2}{\alpha^2}+\frac{y^2}{\beta^2}-1=0$ दो प्रतिच्छेदी दीर्घवृत्त हैं। यदि $P(a \cos \theta, b \sin \theta)$ और $Q\left(a \cos \left(\frac{\pi}{2}+\theta\right), b \sin \left(\frac{\pi}{2}+\theta\right)\right)$ उनके प्रतिच्छेदन बिंदु हैं,तो $\frac{1}{2}\left(a^2 \beta^2+b^2 \alpha^2\right)=$

  • A
    $a^2 b^2$
  • B
    $\alpha^2+\beta^2$
  • C
    $a^2+b^2$
  • D
    $\alpha^2 \beta^2$

Explore More

Similar Questions

एक दीर्घवृत्त (ellipse) को एक अंतहीन डोरी का उपयोग करके वर्णित किया गया है जिसे दो पिनों के ऊपर से गुजारा जाता है। यदि अक्ष $6 \ cm$ और $4 \ cm$ हैं,तो डोरी की आवश्यक लंबाई और पिनों के बीच की दूरी क्रमशः $cm$ में क्या है?

एक दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी उत्केंद्रता $1/2$ है और शीर्ष $(4, 0)$ और $(10, 0)$ हैं।

दीर्घवृत्त $36 x^{2}+4 y^{2}=144$ के नाभियों के निर्देशांक,शीर्षों,दीर्घ अक्ष की लंबाई,लघु अक्ष की लंबाई,उत्केंद्रता और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि बिंदुओं $(0, 2)$ और $(0, -2)$ से उसकी दूरियों का योग $6$ हो:

दीर्घवृत्त $3x^2 + 4y^2 - 12x - 8y + 4 = 0$ की नाभियों के निर्देशांक हैं

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo