ધારો કે p in mathbb{R}. તો વક્રોના કુળ y=(alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y=(\alpha+\beta x) e^{p x}$  $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y^{\prime} = \beta e^{p x} + p(\alpha+\beta x) e^{p x}$ $y^{

Vedclass · Accepted Answer

$y^{\prime \prime}-2 p y^{\prime}+p^2 y=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y=(\alpha+\beta x) e^{p x}$  $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y^{\prime} = \beta e^{p x} + p(\alpha+\beta x) e^{p x}$ $y^{\prime} = \beta e^{p x} + p y$  (ii) (ii) પરથી, આપણને મળે છે $\beta e^{p x} = y^{\prime} - p y$. (ii) નું ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y^{\prime \prime} = \beta p e^{p x} + p y^{\prime}$ $\beta e^{p x} = y^{\prime} - p y$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $y^{\prime \prime} = p(y^{\prime} - p y) + p y^{\prime}$ $y^{\prime \prime} = p y^{\prime} - p^2 y + p y^{\prime}$ $y^{\prime \prime} = 2 p y^{\prime} - p^2 y$ પદોને ગોઠવતા, આપણને મળે છે: $y^{\prime \prime} - 2 p y^{\prime} + p^2 y = 0$

ધારો કે $p \in \mathbb{R}$. તો વક્રોના કુળ $y=(\alpha+\beta x) e^{p x}$ નું વિકલ સમીકરણ શું હશે, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ સ્વૈર અચળાંકો છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને $x$-અક્ષની ધન દિશામાં અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

$x=A \cos (n t+\alpha)$ દ્વારા આપવામાં આવતી સરળ આવર્ત ગતિનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$y$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module