ધારો કે (x, y) in (R times R) અને vec{a} = x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લેગ્રાન્જની નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા, આપણી પાસે $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 + |\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2$ છે. આપેલ છે કે $\ve

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ

Vedclass · Answer

(D) લેગ્રાન્જની નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા, આપણી પાસે $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 + |\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2$ છે. આપેલ છે કે $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 6 \hat{i} - y \hat{j} + 2 \hat{k}$. $|\vec{a}|^2 = x^2 + 2^2 + (-1)^2 = x^2 + 5$. $|\vec{b}|^2 = 6^2 + (-y)^2 + 2^2 = 36 + y^2 + 4 = y^2 + 40$. આમ, $|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 = (x^2 + 5)(y^2 + 40) = f(x) g(y)$. તેથી, $f(x) = x^2 + 5$ અને $g(y) = y^2 + 40$. આપેલ સમીકરણ $f(x) + g(y) - 46 = 0$ છે. કિંમતો મૂકતા: $(x^2 + 5) + (y^2 + 40) - 46 = 0$. $x^2 + y^2 + 45 - 46 = 0$. $x^2 + y^2 = 1$. આ $(0, 0)$ કેન્દ્ર અને $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ છે.

Similar Questions

$(\vec{a}+\vec{b}) \cdot (\vec{a}+\vec{b}) = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2$ જો અને તો જ . . . . . . (જ્યાં $\vec{a} \neq \vec{0}, \vec{b} \neq \vec{0}$).

સદિશ $a + b$ એ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,જો

જો સદિશો $\overline{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\overline{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\overline{c}=\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(\lambda, \mu) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module