मान लीजिए a=2 hat{i}-3 hat{j}+4 hat{k}, b=7 h | vedclass

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Question

(B) दिए गए सदिश $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$, $b=7 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$, और $c=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ हैं।चूंकि $x$, $a$ और $b$ दोनों क

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$\hat{i}+34 \hat{j}+25 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए सदिश $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$, $b=7 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$, और $c=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ हैं।चूंकि $x$, $a$ और $b$ दोनों के लंबवत है, इसलिए $x$ को क्रॉस प्रोडक्ट $a 	imes b$ के समानांतर होना चाहिए।अतः, $x = \lambda(a 	imes b)$।क्रॉस प्रोडक्ट $a 	imes b$ की गणना करने पर:$a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 4 \ 7 & 2 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(9-8) - \hat{j}(-6-28) + \hat{k}(4+21) = \hat{i} + 34 \hat{j} + 25 \hat{k}$।इसलिए, $x = \lambda(\hat{i} + 34 \hat{j} + 25 \hat{k})$।दिया गया है कि $x \cdot c = 60$, हम $x$ और $c$ के मान प्रतिस्थापित करते हैं:$(\lambda \hat{i} + 34 \lambda \hat{j} + 25 \lambda \hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 60$।$\lambda + 34 \lambda + 25 \lambda = 60$।$60 \lambda = 60$, जिससे $\lambda = 1$ प्राप्त होता है।अतः, $x = \hat{i} + 34 \hat{j} + 25 \hat{k}$।

मान लीजिए $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$, $b=7 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$, और $c=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ है। सदिश $x$ ज्ञात कीजिए ताकि $x \cdot c=60$ हो और $x$, $a$ और $b$ दोनों के लंबवत हो।

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