ધારો કે a=2 hat{i}-3 hat{j}+4 hat{k}, b=7 hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશો $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$, $b=7 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$, અને $c=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે.કારણ કે $x$ એ $a$ અને $b$ બંને

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}+34 \hat{j}+25 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશો $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$, $b=7 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$, અને $c=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે.કારણ કે $x$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ છે, તેથી $x$ એ $a 	imes b$ ના ક્રોસ પ્રોડક્ટને સમાંતર હોવો જોઈએ.તેથી, $x = \lambda(a 	imes b)$.ક્રોસ પ્રોડક્ટ $a 	imes b$ ની ગણતરી કરતા:$a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 4 \ 7 & 2 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(9-8) - \hat{j}(-6-28) + \hat{k}(4+21) = \hat{i} + 34 \hat{j} + 25 \hat{k}$.તેથી, $x = \lambda(\hat{i} + 34 \hat{j} + 25 \hat{k})$.આપેલ છે કે $x \cdot c = 60$, આપણે $x$ અને $c$ ની કિંમતો મૂકીએ:$(\lambda \hat{i} + 34 \lambda \hat{j} + 25 \lambda \hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 60$.$\lambda + 34 \lambda + 25 \lambda = 60$.$60 \lambda = 60$, જે આપે છે $\lambda = 1$.તેથી, $x = \hat{i} + 34 \hat{j} + 25 \hat{k}$.

ધારો કે $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$, $b=7 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$, અને $c=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે. સદિશ $x$ શોધો કે જેથી $x \cdot c=60$ થાય અને $x$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ હોય.

Similar Questions

જો $\hat{i}+y \hat{j}$,$\hat{i}+2 \hat{k}$ અને $3 \hat{j}+\hat{k}$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{6}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $y$ ની કિંમતો શોધો.

જો $a = (1, 1, 1)$ અને $c = (0, 1, -1)$ બે સદિશો હોય અને $b$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $a \times b = c$ અને $a \cdot b = 3$ થાય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

સદિશ $3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module